Univers infini
*Remarque : Une version plus récente de cet article existe.
Voici un exercice que j'ai proposé en devoir à la maison, qui a pour moi deux intérêts.
- La première partie est plutôt classique, et propose un exercice d'approfondissement sur la notion d'espérance.
- La dernière question est pour moi plus intéressante. Elle demande un peu de réflexion, en analysant les limites de la méthode étudiée dans les questions précédentes.
Il pourrait être intéressant d'ajouter un peu d'algorithmique en commençant par conjecturer, à l'aide d'un algorithme, la valeur de l'espérance $E(X)$.