Quelques livres intéressants… Il est aussi possible de lire sur un écran.

Vulgarisation

Histoire

  • Doxiàdis, Papadimitriou — Logicomix : À la fin du XIXe siècle, Bertrand Russel (philosophe et mathématicien), a « cassé » les mathématiques : toutes les mathématiques étaient à la fois vraies et fausses. Cette bande dessinée raconte cet épisode de l'histoire des mathématiques, appelé Crise des fondements.

  • Simon Singh — Le dernier théorème de Fermat : Au XVIIe siècle, Pierre de Fermat a énoncé une conjecture, qu'il dit avoir démontré, mais cette démonstration n'a jamais été trouvée. Il a fallu environ quatre-cents ans aux mathématiciens pour le prouver. Ce livre raconte l'histoire de ce théorème.

Denis Guedj

  • Le Théorème du perroquet : Roman de vulgarisation d'histoire des mathématiques. Assez facile à lire, et présente les mathématiques depuis l'antiquité jusqu'à nos jours.

  • Le Mètre du monde : Récit de l'unification des poids et mesure à la Révolution Française, et en particulier de la mesure de la circonférence de la terre, pour définir le mètre.

  • Les Cheveux de Bérénice : Une autre mesure de la terre, romancée, près de 2000 ans plus tôt, par Érathostène.

Mathématique et Logique

Physique

  • George Gammow, Russel Stannard — Le Nouveau Monde de M. Tompkins : Un livre de vulgarisation de physique, traitant de relativité, physique quantique, trous noirs, etc. Intéressant du point de vue mathématique pour voir comment des concepts de mathématique à priori abstraits (comme des espaces non-euclidiens) sont utilisés « dans le monde réel ».

Zététique

  • Georges Charpak et Henri Broch — Devenez sorciers, devenez savants : Vulgarisaition scientifique sur la zététique (la science du doute), sous la forme d'une critique des pseudo-sciences à partir de nombreux exemples.

  • Nicolas Pinsault et Richard Monvoisin — Tout ce que vous n’avez jamais voulu savoir sur les thérapies manuelles : Quatrième de couverture : Ce livre est un manuel subversif, proposant aussi bien des outils critiques que des analyses approfondies de différentes thérapies manuelles très en vogue. Il présente et applique les méthodes de la zététique (l'esprit critique) pour évaluer différentes thérapies manuelles, mais il peut aussi être vu comme un excellent ouvrage de présentation de la zététique, avec les thérapies manuelles comme exemples d'applications.

Fiction

  • Lewis Carroll — Alice au pays des merveilles ; De l'autre côté du miroir : Lewis Carroll était mathématicien (logicien pour être plus précis), et cela se ressent dans ces deux livres.

Ouvrages universitaires sur l'informatique

Ces ouvrages sont destinés à des étudiants dans le supérieur (bac+1 à bac+5). Certains se disent accessiblent à des personnes n'ayant jamais touché au sujet, mais je ne sais pas si c'est le cas.

Un élève m'a demandé une telle bibliographie : j'ai repris celle avec laquelle j'ai préparé l'agrégation.

Générique

  • Dehornoy — Mathématiques pour l'informatique : Survole l'ensemble des sujets présentés ci-après.

Algorithmes en général

  • Cormen — Introduction à l'algorithmique : La référence en algorithmique

  • Crochemore — Algorithmique du texte : Spécifiques aux algorithmes concernant les textes : recherche de mots, calcul de « distance » entre deux mots, etc.

  • Dumas, Roche — Théorie des codes : Spécifique aux codes : codes correcteurs, cryptographie, etc.

  • Knuth — The Art Of Computer Programming : Une référence, très technique, mais très complète. Avec des problèmes ouverts.

  • Froidevaux — Types de données et algorithmes

  • Beauquier — Éléments d'algorithmique

  • Aho, Hopcroft, Ullman — Structures de données et algorithmes

Théorie des langages et compilation

Domaine très intéressant, très utilisé en informatique, en pratique pour la compilation et pas mal d'autres choses, en théorie pour beaucoup de choses, dont la calculabilité.

  • Aho, Lam, Sethi, Ullman — Compilateurs : La référence en matière de compilation.

  • Hopcroft — Introduction to automata theory, languages and computation

  • Autebert — Théorie des langages et des automates

  • Carton — Langages formels, calculabilité et complexité

  • Floyd, Biegel — Le Langage des machines

Logique

Domaine très intéressant, mais vite très technique.

  • Cori, Lascar — Logique mathématique : Deux tomes

  • David, Nour — Introduction à la logique

Calculabilité

Il y a des choses qu'il est facile de calculer (l'image d'une fonction affine) ; d'autres qu'il est difficile de calculer (savoir si un nombre est premier ou non) ; d'autres encore qu'il est impossible de calculer (savoir si un programme donné s'arrête ou non). La calculabilité étudie ce genre de problèmes.

  • Wolper — Introduction à la calculabilité