Lecture d'énoncés mathématiques

Séance d'AP, effectuée en classe de première S, ayant pour but d'apprendre à lire des énoncés mathématiques :

  1. Quel genre de réponse est attendue en fonction du verbe utilisé dans la question ?
  2. Quels indices peuvent indiquer si les réponses aux questions précédentes sont utiles pour répondre à une question donnée ou non.

Cette séance a duré une heure.

Réponses

Sens des verbes

À la première question, nous avons mis en évidence quatre types de questions :

  • Montrer que, En déduire que, Justifier, etc. : Il faut prouver que le résultat donné dans l'énoncé est correct.
  • Déterminer, Calculer, etc. : Il faut chercher la réponse, et la prouver.
  • Traduire : Reformuler un énoncé du français aux mathématiques ou vice-versa (surtout en probabilités), ou d'un domaine des mathématiques à l'autre (« Traduire le fait que I soit le milieu de [AB] par une égalité vectorielle »).
  • Exprimer A en fonction de B et C (cas particulier d'un des trois autres types) : Obtenir une équation de la forme A=...B...C...

Dépendances entre les questions

À la seconde question, nous avons déterminé quatre règles :

  • Si une question utilise le même objet que la question précédente, il est probable que celle-ci utilise la réponse de celle-là (exemple : (1) Montrer que A est le milieu de [BC]. (2) Quelle est la position relative de (AD) et (EF) ?).
  • Il est probable que les sous questions d'une question (2.a, 2.b, 2.c) utilisent chacune les réponses aux questions précédentes.
  • La dernière question (d'une sous-question, d'une partie, de l'exercice) utilise les réponses aux questions précédentes.
  • Une question contenant « En déduire… » utilise la réponse à la question précédente, et la réponse tient en deux lignes.

Bilan

La plupart des élèves n'ont pas semblés passionnés par l'activité, et ont eu du mal, voire ont refusé de se mettre au travail. Ce travail ne leur a pas paru utile, malgré mes explications…

J'ai beaucoup de mal à évaluer le succès des activités que je rédige, donc je n'ai malheureusement aucune idée de l'utilité de celle-ci… Je propose tout de même cette activité, en espérant que d'autres pourront l'améliorer, car si j'ai trouvé de nombreuses activités similaires destinées à la lecture d'énoncé en général, pour des élèves de primaire ou collège, je n'ai rien trouvé pour des énoncés mathématiques en lycée.

Pièces jointes