Recherche de solutions d’une énigme

Cet article a été écrit en février 2021, et antidaté à la date de publication du programme décrit.

Lors de la semaine des mathématiques, l'équipe de mathématiques de mon lycée a cherché des énigmes à proposer à nos élèves. Nous nous sommes interressés aux énigmes de ce genre :

Par quels chiffres faut-il remplacer les lettres pour que l’addition suivante soit correcte ?

+   UN
+   UN
+ DEUX
+ CINQ
——————
= NEUF

J'ai écrit un programme qui recherche toutes les solutions, en détaillant toutes les optimisations possibles : la version la plus naïve tourne pendant sept minutes, alors que la version la plus optimisée ne met qu'une seconde.

C'est par ici : https://jouets.ababsurdo.fr/fr/latest/addition/